XMLHttpRequestを使ったAjaxでは、ドメインを超えてデータを読み込めないため、完全に別の方法を考える必要があります。

それは、scriptタグを使った外部読み出しです。

scriptタグを通常使う場合は、ページのヘッダ部に >script type=xxxxx src=xxxxx< という表記をしますが、Ajaxとして使用する場合は、それを動的に行います。

手順としては、
１．スクリプトエレメントを作成する
２．アトリビュートを設定する
３．ソースを設定する
４．エレメントを追加する

となります。

ソースコードはこうなります。
var scriptTag = document.createElement('script');
scriptTag.type = 'text/javascript';
scriptTag.src = 呼び出すファイル名;
document.body.appendChild(scriptTag);

たった４行のスクリプトですが、呼び出すファイルにJSONPを指定するだけで、Ajaxが使えるようになるのです。